解决Fipy中的随机PDE

问题描述

我想用高斯白噪声场模拟耦合的PDE，但是找不到任何建议如何做的示例或文档。我尤其对带有噪声的类似Cahn-Hilliard的系统感兴趣：

d / dt（phi）= div（grad（psi））+ div（噪声）

psi = f（phi）+ div（grad（phi））

有没有一种方法可以在Fipy中实现呢？

解决方法

您可以将GaussianNoiseVariable作为方程式的来源。

对于非保守字段，您可以这样做，例如

noise = fp.GaussianNoiseVariable(mesh=...,mean=...,variance=...)
  :
  :
eq = fp.TransientTerm(...) == fp.DiffusionTerm(...) + ... + noise

for step in steps:
   noise.scramble()
      :
      :
   eq.solve(...)

对于保守字段，您将使用：

eq = fp.TransientTerm(...) == fp.DiffusionTerm(...) + ... + noise.faceGrad.divergence