以下问题的伪代码或逻辑是什么？最终的方法是找到动态编程解决方案

问题描述

让P [1··m]和Q [1··n]是平面上的两个点序列。想象一下，用绳子相互连接的两只青蛙Pfrog和Qfrog想要一起遍历这些序列。最初，Pfrog在P 1，而Qfrog在Q 1。在每个步骤中，如果Pfrog在P [i]且Qfrog在Q [j]，则它们可以以三种不同的方式进行：（A）Pfrog向前跳到P [i + 1]，而Qfrog停留在Q [ j]，（B）Qfrog向前跳到Q [j +1]，而Pfrog停留在P [i]，或（C）Pfrog和Qfrog一起向前跳到P [i + 1]和Q [j +1] ， 分别。 （请注意，青蛙永远不会向后跳。）考虑一条长度为L的绳索。如果存在P和Q的穿越，使得Pfrog和Qfrog始终≤L，则说这条绳索很有用。您的工作是确定最小的有用整数绳索长度。 （因为更长的绳索要花更多的钱。）

图1：Pfrog和Qfrog的有效移动顺序为（P 1，Q 1）→（P [2]，Q 1）→（P [3 ]，Q 1）→（P [4]，Q [2]）→（P [5]，Q [3]）→（P [5]，Q [4]）→（P [5 ]，Q [5]）→（P [5]，Q [6]）。

解决方法

天真的重复只需要考虑O(|P| * |Q|)个状态的先前可能状态：

f(1,1) ->
  dist(P[1],Q[1]);
  
f(1,j) ->
  max(f(1,j-1),dist(P[1],Q[j]));
  
f(i,1) ->
  max(f(i-1,1),dist(P[i],Q[1]));
  
f(i,j) ->
  max(
    dist(P[i],Q[j]),min(
      f(i-1,f(i,f(i-1,j)
    )
  ).