如何为python中的股价变动创建随机游走具有一定概率？

问题描述

我想用3年的时间模拟Python的股价走势，共300步，有5条路径。 股价可以上升或下降，上升的概率为q，下降的概率为1-q。

如果增加，则时段t中的价格=时段价格t-1 x u 如果减少，则期间价格t =期间价格t-1 x d

我对如何使用随机数回答这个问题感到困惑。尽管我这样做是可以显示结果的，但是我不确定将随机数与q进行比较是否是正确的方法。

#m = time step
#T = year
#sigma = volatility
#S0 = price period 0
#r = riskfree
def price_path(m,T,sigma,s0,r):
    prices = np.zeros(m)
    prices[0] = s0
    u = np.exp(sigma*np.sqrt(T/m))
    d = 1/u
    q = (np.exp(sigma*T/m) - d) / (u-d)
    for i in range(m-1):
        rand_var = np.random.rand()
        if(rand_var < q):
            prices[i+1] = prices[i] * u
        else:
            prices[i+1] = prices[i] * d
    return prices

np.random.seed(3912)
fig,ax =plt.subplots()
for i  in range(5):
    rd_walk = price_path(m=300,T=3,sigma=0.25,s0=50,r=0.05)`
    plt.plot(rd_walk)

解决方法

您做得正确，因为它只是伯努利分布。

通过使用numpy，您可以更简洁地编写price_path：

def price_path(m,T,sigma,s0,r):
    
    u = np.exp(sigma*np.sqrt(T/m))
    d = 1/u
    q = (np.exp(sigma*T/m) - d) / (u-d)
    
    up_or_down = np.where(np.random.rand(m)<q,u,d)
    up_or_down[0] = 1.
    prices = s0 * np.cumprod(up_or_down)
    
    return prices