MOSEK中的总变化正则化器

问题描述

我在CVX中实现了基于正则化的回归问题，并且工作正常。我现在需要直接在MOSEK中实现。如何在MOSEK中实现总变化量正则化器？在CVX（MATLAB）中，我为电视定义了以下几行作为正则化器（此处x是尺寸为（m x n x d）的三维CVX变量，需要评估其最佳值）：

Ux = x(1:end,2:end,:)-x(1:end,1:end-1,:);
Uy = x(2:end,1:end,:)-x(1:end-1,:);
Objective = norm((vec(D_op(x)-b)))+ alpha*norm([Ux(:);Uy(:)],1)
minimize(Objective)

使用MOSEK支持中的示例之一，我编写了以下函数来评估python中总变异的套索：

def lassoTV(M,x,n,m,d):
    l = (n*(m-1)*t)+((n-1)*m*t)
    p = M.variable("p",l)
    plasso = M.variable("plasso")
    # define the total variation
    deltax = Expr.sub(x.slice([0,1,0],[n,d]),x.slice([0,m-1,d]))
    deltay = Expr.sub(x.slice([1,[n-1,d]))
    a = Expr.flatten(deltax)
    b = Expr.flatten(deltay)
    c = Expr.stack(2,a,b)
    
    # plasso >= sum(p_i)
    M.constraint(Expr.sub(plasso,Expr.sum(p)),Domain.greaterThan(0.0))
      # p_i = |c_i|
    M.constraint(Expr.add(p,c),Domain.greaterThan(0.0))
    M.constraint(Expr.sub(p,Domain.greaterThan(0.0))
    
    return plasso

这是正确的实施方法吗？

解决方法

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