绘制具有不同功能的分叉图

问题描述

我正在为x的几个不同函数绘制分叉图。我的困惑在于尝试使用numpy数组并将它们传递给sequence函数中的条件函数。我可以成功使用sequence(r,x)绘制图形。另一个分叉算法可以很好地工作，但是它没有按顺序使用条件。

我尝试使用numpy.vectorize(sequence)和numpy.where(...)，但我也失败了。

#numpy.where(...) attempt
def sequence(r,x):
   x1 = numpy.where(0 < x and x < 1/2,2 * r * x)
   x2 = numpy.where(1/2 < x and x < 1,2 * r * (1 - x)

   x = x1 + x2

   return x[x != 0]

剩下的就是这了

def sequence(r,x):
    if 0 < x and x < 1/2:
        return 2 * r * x
    
    if 1/2 < x and x < 1:
        return 2 * r * (1 - x)

def plot_bifurcation2():
    n = 10000
    r = np.linspace(.4,.7,n)
    iterations = 1000
    last = 100

    x = 1e-6 * np.ones(n)
    lyapunov = np.zeros(n)

    fig,(ax1,ax2) = plt.subplots(2,1,figsize = (8,9),sharex = True)

    for i in range(iterations):
        x = sequence(r,x)
        lyapunov += np.log(abs(r - 2 * r * x))

        if i >= (iterations - last):
            ax1.plot(r,x,',k',alpha = .25)
        
    ax1.set_xlim(2.5,4)
    ax1.set_title("Bifurcation diagram")

    ax2.axhline(0,color = 'k',lw = .5,alpha = .5)
    ax2.plot(r[lyapunov < 0],lyapunov[lyapunov < 0] / iterations,'.k',alpha = .5,ms = .5)
    ax2.plot(r[lyapunov >= 0],lyapunov[lyapunov >= 0] / iterations,ms = .5)
    ax2.set_title("Lyapunov exponent")

    plt.tight_layout()
    plt.show()```

解决方法

我需要的是按位和&，而不是逻辑和and。

def sequence(r,x):
   x1 = numpy.where((0 < x) & (x < 1/2),2 * r * x)
   x2 = numpy.where((1/2 < x) and (x < 1),2 * r * (1 - x))

   x = x1 + x2

   return x[x != 0]