一遍完成气泡排序的要求是什么?

问题描述

我正在研究一个问题,在该问题上给您n个不同的数字,并且您想找到排列的数目,以至多需要1个遍才能完成冒泡排序。

例如,如果n=3,则以下排列仅需要通过1次

1 2 3 
1 3 2 
3 1 2 
2 1 3 

但是

3 2 1 
2 3 1

需要超过1次通过。显然答案是2^{n - 1},但我不确定如何在一般n的情况下证明这一点。

我的问题是,允许序列进行1次冒泡排序进行排序的一般约束条件是什么?

我很难想出一个通用公式来生成较大的n的排列。

解决方法

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