一对固有类型不是天生就不是单子吗？

问题描述

这是两个相同类型的两个对象的包装

data Pair a = Pair a a deriving (Show)
--newtype Pair a = Pair (a,a) deriving (Show) -- not this

通过使映射函数同时作用于两个值，似乎很容易将其变成functor

instance Functor Pair where
  fmap f (Pair a b) = Pair (f a) (f b)

仿函数定律似乎也成立，我错了吗？好的，该实例似乎毫无用处，但至少对我而言看起来很直观：给定一个函数和一个两个值的包装，而不是这样做，我还要做什么呢？

我们也可以将其设置为applicative functor

instance Applicative Pair where
  pure a = Pair a a
  Pair f g <*> Pair x y =  Pair (f x) (g y)

即使我尚未检查组成和交换定律是否得到验证（同一性和同构性也已得到验证）。像以前一样，我看到这个实例有些琐碎，但很容易看：除了它之外，我还会做什么？

但是，我不知道如何将其设置为Monad。 (>>=)的第二个要素应该是作用于给定于Monad类型构造函数的类型的一个实体上的函数，对吧？但是，在这种情况下，Pair包含两个值，可能不同。因此，存在一个选择类型Int -> Pair Int的函数应如何作用于Pair 3 4内部的问题。我想我可以发明它，但是让它遵守单子法则对我来说似乎并不明显。另外，它应与上述Functor和Applicative实例一致。

为什么Pair不能成为单子？也许可以，但我只是感到困惑？

解决方法

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