空气阻力在此模拟中导致速度急剧上升

问题描述

我遇到的问题是，我试图在此基本物理模拟（Java [处理]）中向对象添加阻力，但是一旦添加了适当的公式，它就会使对象的速度急剧增加方向。当然，问题是由于某种原因导致的阻力计算得太高，但是我不确定为什么在使用现实世界方程式时会发生这种情况。

void setup(){size(1280,720);}

class Circle{
  float x,y,r,m,dx,dy,ax,ay,fx,fy;
  Circle(float xPos,float yPos,float Radius,float Mass){
    x = xPos;
    y = yPos;
    r = Radius;
    m = Mass;
  }
  
  void ADD_DRAG(){
    fx -= 0.5 * 1.225 * dx * dx * 0.5 * r * PI;
    fy -= 0.5 * 1.225 * dy * dy * 0.5 * r * PI;
  
  }
  
  void update(){
    ADD_DRAG();
    ax = fx / m;
    ay = fy / m;
    
    dx += ax / frameRate;
    dy += ay / frameRate;
    
    x += dx / frameRate;
    y += dy / frameRate;
  }
}

Circle[] SceneObjects = {new Circle(50,50,20,20000),new Circle(50,2,20)};



void draw(){
   background(51);
   
   for (Circle c : SceneObjects){
     c.update();
     circle(c.x * 3,c.y * 3,c.r * 3);  
   }  
}

void mouseClicked(){
  if(SceneObjects[1].fx != 2000)
    SceneObjects[1].fx = 2000;
  else
    SceneObjects[1].fx = 0;
}

这是代码，本质上是一个Circle类，用于存储对象属性，然后在每个绘制循环中更新作用力。 mouseClicked空隙仅用于通过向对象施加力来进行测试。感谢所有帮助，谢谢！

我正在使用的数学：为ax = fx / m;重新排列了F = ma 加速度*时间= dx += ax / frameRate;的速度（frameRate为1 /时间）距离=速度*时间= x += dx / frameRate;的时间（与上述相同）对于阻力im，请使用此方程https://www.grc.nasa.gov/WWW/K-12/rocket/drageq.html，并添加常数，例如空气密度等，如图所示。

解决方法

这里有些错误。

您没有给我们编号（或minimal complete example），但矢量代数已关闭。

是的，加速度是 f = -k v ²和| v | ² = v _x² + v _y²，但这并不意味着您可以将 f 分解为f _x = kv _x²和f _y = kv _y²。不仅您的幅度降低了，而且您的加速度现在（通常）与运动不对齐；弹丸的路径会趋向于在轴之间的对角线（例如x = y）弯曲。

此外，您的代码总是在负x和负y方向上提供加速。如果您的弹丸刚好以这种方式开始，那么您的空气阻力版本会加快速度。

最后，您的时间间隔可能只是太大了。

有一个更好的方法。微分方程为 v '= -k v | v |，精确解为 v =（ 1 / kt） z ，（选择适当的开始时间），其中 z 是单位方向矢量。（我不知道如何在符号上加上插入符号。）这导致 v （t）=（1 / t） v （t = 1.0）

因此，您可以计算虚构时间t ₀并使用1 /（kt）计算每个新速度，也可以根据先前的速度计算新速度：v _{n +1} = v _n /（kd v _n + 1），其中d是时间间隔。（然后当然必须将 v 正确分解为v _x和v _y。）

如果您不熟悉矢量代数，这看起来可能会令人困惑，但是如果不学习基础知识，就无法使空气阻力模拟程序正常工作。

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