问题描述
红黑树是一种有效的数据结构，用于维护有序集。但是，我看到的所有实现（例如c ++ STL或《算法简介》）似乎都为每个节点存储了一个父指针。这将导致更大的内存成本。
我认为可以删除此类父亲指针。除了内存问题外，我们不需要管理每个节点的父指针。然后，每个节点仅存储左子指针，右子指针，键和颜色。没有父指针，仍然可以使用额外的堆栈来实现插入和删除。
对于给定的键$ x $，我们首先从根开始查找$ x $。通过此过程，我们使用堆栈来记录路径上的所有节点。此后，如果需要旋转某个节点，则可以使用堆栈查找父信息。它仍然有效，并且每次操作的时间复杂度仍为O（log n）。
所以我不知道为什么当前的实现都将父指针存储在每个节点中。
解决方法
具有父指针使某些操作很多更容易实现，最值得注意的是从树的给定元素移至下一项或上一项。如果每个节点都有父指针，则可以简单地实现这些操作，而不必每次都定位从根到当前项的路径。