我们可以使用nV<= nE来检测周期，同时使用Kruskal的MST生成无向图吗？

问题描述

根据GeeksForGeeks，在无向图中找到最小生成树的步骤是：

1. 以不减小其重量的顺序排列所有边缘。
2. 选择最小的边缘。检查它是否与形成的生成树形成一个循环。如果未形成循环，则包括该边。否则，将其丢弃。
3. 重复步骤2，直到生成树中有（V-1）个边为止。

此处，对于第2步，使用了联合查找算法。

如果不检查以下情况，怎么办呢？

（图中已包含的顶点数）

我的方法有什么问题吗？ 尽管由于我们仍在对边缘进行排序，所以时间复杂度保持不变，但是这种方法可以减少执行第二步所需的时间和代码复杂度。

解决方法

不，您不能使用它，因为您可能会在图形中遇到n（V）> n（E）的循环。

例如，图由4个顶点组成，并且有三个边，即1-2、2-3和1-3。有一个循环，但n（V）

本质上，您所做的是在n（V）

,

@Maurycat告诉我们，当图形中有两个组件并且其中一个组件具有循环时，这将不成立。