为什么从int到float可以“舍入”，而从int到double可以“保留”？

问题描述

计算机系统：程序员的观点说：

当在int，float和double格式之间转换值时， 程序将数值和位表示更改为 如下（假设数据类型int是32位）：

• 从int到float，数字不能溢出，但是可以四舍五入。
• 从int或float到double，可以保留确切的数值 ，因为double的范围都更大（即， 可代表的值），以及更高的精度（即数字 的有效位数）。

为什么从int到float可以“舍入”，而从int到double可以“保留”？

在两种情况下应该相同吗？ （我想两者都没有舍入吗？）

解决方法

在两种情况下应该相同吗？

不。典型的float可以精确地表示所有整数值，最多只能表示2 ²⁴ ，而double可以做到2 ⁵³ 。

典型的int是32位，因此2 ²⁴ 到2 ³¹ 范围内的某些int值不会转换为{{ 1}}，而不四舍五入。

---

为扩展思路，将大float值转换为long long或float时可能会四舍五入。

---

另一种查看32位double和32位int的方法。每个可以表示大约 2 ³² 个不同的值。由于float可以用小数部分表示许多值，因此必须存在float不能精确表示为int的值。 Pigeonhole principle