问题描述
给定一个二维平面和N个点（n1 =（x1，y1），n2 =（x2，y2）...，nN =（xN，yN）），什么是快速（O（n）或更好）算法，该算法将找到任何点的最近邻居（例如，n1最近邻居是n3，n2最近邻居是n4）。我当时正在考虑将其存储在字典中，在字典中，键是点，值是邻居。
关于SO似乎有很多类似的问题，但是我找不到Python中的任何代码或其他语言以外的答案。
解决方法
一种简单的解决方案可以使用平均比O（n）更好的结果，该方法使用 k-d树来存储点。构建树的最坏情况下的复杂度为O（nlogn）。之后，平均搜索结果为 O（logn），最坏情况下的搜索结果为O（n）（通常是指远离所有其他数据的点）。
另外，您可能会对LSH或位置敏感的哈希感兴趣，尽管它是一种近似方法，这意味着您将始终无法获得正确的答案，对于高维数据，它提供了重要的提速，其复杂度与所选参数密切相关。
,对于给定的点P，简单的解决方案：
- 计算P与所有其他点的距离，这是通过O（n）时间复杂度来完成的。
- 将它们另存为元组（或类似数据结构）列表，即（点，距P的距离）的元组。
- 在列表上走一圈可以为您排在前K个最接近的点，时间复杂度为O（n）。
第二种解决方案随着时间的流逝会花费更多的空间复杂性（O（n ^ 2））和维护，但是会缩短找到K个最近邻居的时间：
- 按点的距离将字典从每个点保留到点的有序列表（或类似的数据结构）-一次构建此表为O（n ^ 2 * log（n））。 / li>
- 查找K个最接近的点是O（k）-字典访问+从有序列表中复制k个元素。
- 时间复杂度的开销是添加一个新点或删除一个旧点，以使该数据结构有效-两者均为O（n * log（n））。
您选择的解决方案应基于您要优化的内容