查找当前索引到所有其他索引的距离之和

问题描述

例如，给定一个数组arr(0,1,1)，如果值是1，我需要找到所有其他索引到当前索引的距离之和。例如，我在O（n ^ 2）表示法，但是我知道我可以在O（n）中做到。

arr = [0,1]
for(i = 0; i < arr.length; i++) {
   sum = 0;
   for(j = 0; j < arr.length; j++) {
      if(arr[j] == 1 && j != i) {
         sum += Math.abs(j - i);
      }
   }
   return_arr[i] = sum;
}

（不使用任何特定语言）

距离用 j - i 的绝对值表示。

解决方法

无论值是否为1，任何索引i左侧的值的数量均为i，而其右侧的值的数量为n-1-i，其中n为数组的长度。

您知道前n个自然数的总和，即1，2，3，... n为n（n + 1）/ 2

您对左边的索引数求和= i（i + 1）/ 2

右边的索引总数=（n-i-1）（n-i）/ 2

将两个总和相加得到一个索引= i（i + 1）/ 2 +（n-i-1）（n-i）/ 2的总和

对每个值为1的索引执行此操作。

伪代码：

GetSumAtEachIndex(arr) {
    n = arr.length
    sum = array(n)
    for ( i = 0; i < arr.length; i++ ) {
        if ( arr[i] == 1 ) {
           sum[i] = i*(i+1)/2 + (n-i-1)*(n-i)/2;
        }
    }
    return sum;
}