问题描述
我用来解决此问题的方法是，我首先用2s补码形式写两个数字。 为此，我首先将48和23转换为二进制，然后对二进制表示形式进行补充并加1。
48 =（0110000），23 =（0010111）{以二进制签名表示）
现在他们的二进制补码是-48 =（1010000），-23 =（1101001）。
现在我只添加它们：
现在在我的教科书中写到，最后一个进位1应该被丢弃。如果我放弃，那我得到错误的答案。如果我使用8位表示法而不是7位，则会得到正确的答案。
所以我的问题是为什么7位表示不能给出正确答案？是否有必要使用某些2 ^ n表示形式？
解决方法
您刚刚遇到的是经典的“溢出”问题。如果只有7位代表一个数字，则“正确答案”是无法表示的，因为它太大而无法容纳7位。当然，在理想情况下，您可能希望保留所有比特以确保您的答案正确，但这受到硬件的限制。这就是确定整数的最大值和最小值的方式（例如，对于32位有符号整数，为2,147,483,647）。
对于某些添加的信息，溢出检查在编程中很常见（在某些高级语言中自动执行，而在其他语言中则为手动），通常情况下，如果要添加两个具有相同符号（正/负）且最终结果相同的数字是相反的符号（因为删除了最高有效位），那么您就知道发生了溢出。