如何以“普通”英语阅读以下表达

问题描述

我正在阅读《从第一原理开始的Haskell编程》一书，尽管作者试图详细解释如何简化表达式，但我仍然难以理解如何在提供的示例中阅读某些表达式。

我们假设以下表达式：

(λx.x)然后，如果我正确理解，可以理解为：“一个lambda函数，它接受参数x并返回（基本上将.转换为“ returns”），值x。

现在假设我们具有以下表达式：

(λxy.xy)，我们如何用普通英语阅读该表达？为了使其更加复杂，作者然后将(λxy.xy)扩展到(λxy.xy)(λz.a) 1。这些z和a在以上表达式中如何显示？我希望，如果我可以将表达式正确地转换为简单的英语，就能理解z和a的来源。

解决方法

在lambda演算中，彼此相邻的值表示将第一个值作为函数调用，而将第二个值作为参数调用。 (λxy.xy)是(λx.λy.xy)的简写，表示函数需要一个参数x然后是参数y，并使用参数y调用x。 （如果您想知道为什么会有一个函数返回一个函数，那是由于currying造成的）。要弄清楚(λxy.xy)(λz.a) 1的含义，我们必须逐步进行：

• 撤消简写：(λx. λy. xy) (λz. a) 1
• 应用第一个功能（λx）：(λy. (λz. a) y) 1
• 应用第二个功能（λy）：(λz. a) 1
• 应用第三个功能（λz）：a

因此，我们最终得到了a（可能是一个外部定义的常量）。