具有多维参数的增量贝叶斯更新

问题描述

我正在尝试将PYMC3用于贝叶斯模型，在该模型中我想针对新的看不见的数据反复训练我的模型。我想我每次看到数据时都需要使用先前训练过的模型的后验更新先验，类似于此处https://docs.pymc.io/notebooks/updating_priors.html的实现方式。他们使用以下函数从样本中找到KDE，并使用from_posterior的调用替换模型中参数的每个原始定义。

def from_posterior(param,samples):
    smin,smax = np.min(samples),np.max(samples)
    width = smax - smin
    x = np.linspace(smin,smax,100)
    y = stats.gaussian_kde(samples)(x)

    # what was never sampled should have a small probability but not 0,# so we'll extend the domain and use linear approximation of density on it
    x = np.concatenate([[x[0] - 3 * width],x,[x[-1] + 3 * width]])
    y = np.concatenate([[0],y,[0]])
    return Interpolated(param,y)

这是我的原始模型。

def create_model(batsmen,bowlers,id1,id2,X):
    testval = [[-5,1,2,3.5,5] for i in range(0,9)]
    l = [i for i in range(9)]
    model = pm.Model()
    with model:
        delta_1 = pm.Uniform("delta_1",lower=0,upper=1)
        delta_2 = pm.Uniform("delta_2",upper=1)
        inv_sigma_sqr = pm.Gamma("sigma^-2",alpha=1.0,beta=1.0)
        inv_tau_sqr = pm.Gamma("tau^-2",beta=1.0)
        mu_1 = pm.normal("mu_1",mu=0,sigma=1/pm.math.sqrt(inv_tau_sqr),shape=len(batsmen))
        mu_2 = pm.normal("mu_2",shape=len(bowlers))
        delta = pm.math.ge(l,3) * delta_1 + pm.math.ge(l,6) * delta_2
        eta = [pm.Deterministic("eta_" + str(i),delta[i] + mu_1[id1[i]] - mu_2[id2[i]]) for i in range(9)]
        cutpoints = pm.normal("cutpoints",sigma=1/pm.math.sqrt(inv_sigma_sqr),transform=pm.distributions.transforms.ordered,shape=(9,6),testval=testval)
        X_ = [pm.OrderedLogistic("X_" + str(i),cutpoints=cutpoints[i],eta=eta[i],observed=X[i]-1) for i in range(9)]
    return model

在这里，问题在于我的某些参数（例如mu_1）是多维的。这就是为什么出现以下错误的原因：

ValueError: points have dimension 1,dataset has dimension 1500

由于行y = stats.gaussian_kde(samples)(x).

有人可以帮助我针对多维参数进行这项工作吗？我不太了解KDE是什么以及代码如何计算它。

提前谢谢！

解决方法

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