参数的z3编码关系表

编程问答 2022-06-09

问题描述

说我有下面显示的A,B,C的参数关系表

╔══════════╦═══╦════════════╗
║    A     ║ B ║     C      ║
╠══════════╬═══╬════════════╣
║ [0...10] ║ 2 ║ [0...10]%4 ║
║ [0...10] ║ 3 ║ [0...10]%3 ║
╚══════════╩═══╩════════════╝

表示对于A，B，C的任何值，它必须满足表的至少一行。例如，这确实意味着B由2 <= B <= 3限制。如何在z3求解器中对此进行编码？

我目前的方法是使用z3.Implies并采用参数组合：

import z3
# encode only the first row
A_cond = z3.And(A>=0,A<=10)
B_cond = B==2
C_cond = z3.And(z3.And(C>=0,C<=10),C%4==0)
s = z3.solver()
s.add([z3.Implies(z3.And(A_cond,B_cond),C_cond),z3.Implies(z3.And(A_cond,z3.Implies(z3.And(B_cond,A_cond),]
# solve some real constraint
s.add(A + B - C > 0)
s.check()

返回的模型仅属于implies，因此不属于条件的第一行。 对于这种情况，是否有任何可行且更清洁的方法？

解决方法

我认为单独陈述每一行并加以分离很容易：

from z3 import *

A,B,C = Ints('A B C')

row1 = And(A >= 0,A <= 10,B == 2,C >= 0,C <= 10,C % 4 == 0);
row2 = And(A >= 0,B == 3,C % 3 == 0);
rows = [row1,row2]

s = Solver()
s.add(Or(rows))

s.add(A+B-C > 0)
print (s.check())
print (s.model())

这很容易扩展到许多行，并且您可以根据需要以编程方式简化常见条件。运行时，它将打印：

sat
[A = 10,B = 2,C = 4]

您甚至可以通过运行以下命令找出满意的行：

m = s.model()
print([i+1 for i,row in enumerate(rows) if m.evaluate(row)])

打印：

[1]

这意味着row1感到满意，但row2不满意。

pythonz3z3py