如何计算半径为r的圆在坐标系中将占据多少个场

编程问答 2022-06-08

问题描述

我编写了一个将圆“绘制”到坐标系（二维数组/列表）中的函数：

def drawCircle(x,y,r,steps,draw=True):
        coords = []
        for n in range(steps):
            coords.append(((round(x + r * math.cos(2 * math.pi * (n / steps)))),round(y + r * math.sin(2 * math.pi * (n / steps)))))
        if draw:  
            for n in range(len(coords)):
                self.drawPixel(coords[n][0],coords[n][1])
        return list(set(coords))

它返回实际可见的点数，因为它会覆盖一些点。 我的问题： （如何）我可以从steps中确定r。这样可以使功能更有效。

如果我跑步

print(len(drawCircle(10,10,200)))

它给了我我要寻找的答案。

for r in range(5,30):
    print(len(drawCircle(10,200)))

40
40
56
56
72
80
80
88
96
96
112
112
128
136
120
128
152
152
176
152
176
168
160
176
192

我看不到任何图案。的 drawPixel(x,y) list[y][x] = "#"

解决方法

不要使用三角函数，而要利用有效的Bresenham circle drawing algorithm。

enter image description here

它仅产生不同的点。

,

您可能会丢失函数返回的坐标/像素数取决于r和step变量的信息。如果steps足够大，像素数将不会随着steps的增加而增加。

考虑这一点：

for steps in range(200,5000,200):
    print(len(drawCircle(10,10,40,steps,draw=False))) 

Out [1]:
200
280
288
304
288
312
320
320
312
320
320
320
312
320
320
320
320
320
320
320
320
320
320
320

因此，您可能希望获得尽可能少的steps，从而使尽可能多的坐标/像素。

这更具挑战性，我想不出一种非常简单的方法来计算这一点。一个“ bruteforce”解决方案可能就是这样

def drawCircle(x,y,r,draw=True):
        
        steps = 500
        n_pixels = 0
        n_pixels_prev = -1
        
        while n_pixels_prev < n_pixels:
            coords = []
            for n in range(steps):
                x_pix = round( x + r * math.cos(2 * math.pi * (n / steps)) )
                y_pix = round( y + r * math.sin(2 * math.pi * (n / steps)) )
                coords.append( (x_pix,y_pix)  )
                
            n_pixels_prev = n_pixels
            n_pixels = len(set(coords))
            steps += 1000
            
            
        if draw:  
            for n in range(len(coords)):
                self.drawPixel(coords[n][0],coords[n][1])
        return list(set(coords))

它的作用是为step选择越来越大的值，直到像素数量不再增加为止。然后该函数返回这些坐标。但这不是您可以想象的理想。

,

我对此并不陌生，但是如果我理解正确， 这是您要找的

import sympy as sy # a symbolic math module in numpy stack
import sympy.geometry as gm # a geometry module in sympy
import numpy as np # you might know this

unit=3 # the units of your field

#List of circles from 5 to 30
circles=[gm.Circle(gm.Point(10,10),r) for r in range(5,30)] 

# list of circle perimeters
perimeters=[i.circumference for i in circles]

#number of units for each radius step
num_of_units=[i//unit for i in perimeters]

print(num_of_units)
arraysarraysarraysgeometrylistlistmathpython