R中风险的交叉验证估计器

问题描述

我正在尝试使用交叉验证估算器的思想，仅给出由给出的风险的最后一列，以此给定的Data从文本中复制出图。

对于这个特定的例子，该估计量可以表示为

其中j（h）hat是估计的MSE，h是带宽，n是观测值的数量，x_i和x_j是有助于计算MSE的观测值的差异，K和K *均由以下两个正态分布定义和0（1 / n ^ 2）〜0，因此可以在代码中将其忽略。我使用以下代码通过以下方式生成此估算器：

AstroData=read.table(paste0("http://www.stat.cmu.edu/%7Elarry","/all-of-nonpar/=data/galaxy.dat"),header=FALSE)
x=AstroData$V3
x_i=xsorted[1:1266]
n=length(x_i)
K=function (x_i){
  dnorm(x_i)}
Kstar=function (x_i){
  dnorm(x_i,sqrt(2))-2*dnorm(x_i)}
h=seq(0,.008,0.0005)
nh=length(h)
jh=rep(0,nh)
k=numeric(0)
for (k in 1:nh){
  sum=0
  for (j in 1:n){
    for (i in 1:n){
      sum=sum+Kstar((x_i[i]-x_i[j])/h[k])}}
  jh[k]=sum/(n^2*h[k])+2*K(0)/(n*h[k])}
plot(h,jh,type="p")

请注意，在公式中给出x_i [i]与x_i相同，并且x_i [j]与x_j相同时，我只是使用了不同的命名约定，当我能够找到错误。应用此代码时，我会遇到一些较大的图形差异。结果代码为我提供了这张图，

实际上结果应该看起来像这个形状，

这是对内核密度使用一种非参数方法，我正在尝试通过交叉验证而不使用任何程序包来找到最佳带宽，从上一幅图中我可以看到它应该在h = 0.002左右。，我无法弄清楚我的代码出了什么问题。

谢谢。

仅供参考：这可能需要一两分钟才能运行，具体取决于h值的定义方式。

解决方法

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