问题描述
我正在学习有关AVL树的知识。 AVL树是二进制搜索树，它们通过轮换来平衡自己。因为它们是平衡的，所以查询时间为O（log n）。但是，添加条目的顺序对于避免每次插入时最坏情况下O（log n）旋转也很重要。
什么是渐近运行时间？
（a）在n个AVL树中添加n个具有连续键的条目（插入所有而不是每个键的时间）
b）搜索不在树中的键。
我了解的是这个高度是O（log N），因此插入AVL树的情况最糟的情况是O（log N）。搜索AVL树与BST完全没有关系，因此也需要与树的高度成比例的时间，使得O（log N）。
对吗？
解决方法
在AVL中插入最多需要旋转一圈不 O（log n）（如果单独计算两次旋转，则为两个）。渐近地插入顺序无关紧要，因为旋转需要恒定的时间。
a）具有n个插入的成本= n *（找到合适的插入位置的成本+实际创建和插入节点+如果需要的话+旋转）= n *（O（log n）+ O（1）+ O （1））= O（n log n）
b）搜索元素是O（log n），因为树是平衡的
c）删除单个元素最多需要旋转O（log n），因此删除的复杂度也是O（log n）