构造一个有效的最小生成树，使G中给定的顶点子集为叶子+证明

问题描述

我正在尝试设计一种算法，在给定连通权重图G =（V，E）和V中的一部分顶点U的情况下，将构造最小生成树，使得U中的所有顶点都是叶子（其他顶点也可能是叶子），或者返回不存在这样的树（假）。

这就是我得到的，适应了Prim的算法（合理的警告，它的确很糟糕；甚至不知道它是否有效/是否有效，或者不使用什么数据结构，我会接受 literal 而是使用其他正确的算法）：

\n\[\"this is my code\"\]

我也有一张我认为会对这张图做些什么的图片： pic here

算法正确的证明也可以让我省心。

解决方法

如果要在解决方案中保留所有顶点u ∈ U，则可以在该解决方案中使用 no u来连接其他两个顶点。所有不在U中的顶点必须通过不与任何u入射的边连接。

移除U，并将所有边缘入射到U。找到最小的生成树，然后通过我们删除的树中可用的最小加权边将每个u连接到树。