问题描述
请解释一下。使用递归树,解决递归T(n)= T(n-1)+ O(n)
解决方法
通过重复在右侧扩展术语来构建递归树。该树实际上只是一条链,因为该树中的每个节点只有一个孩子:
O(n)
|
O(n-1)
|
O(n-2)
|
...
这棵树的高度为 n ,各项之和为
Σ i = 1..n O(i)
...这是
O (Σ i = 1..n i )
...(参见triangular numbers):
O ( n(n + 1)/ 2 )
...这是
O ( n 2 )。