通过频域逆滤波器设计进行图像去模糊

问题描述

我有一个任务，要使用高斯滤波器对图像进行模糊处理，然后使用相应的逆高斯滤波器对模糊的图像进行模糊处理。详细说明如下所示：

将2D-DFT应用于空间域高斯滤波器，从而产生频域 高斯滤波器。通过采用以下方法创建频域逆高斯滤波器 所有频域高斯滤波器系数的倒数。应用逆2DDFT并取实部以创建空间域逆高斯滤波器（ 理论上，虚部为0，但由于数值误差，可能不完全为0。

模糊滤镜的大小为21x21，原始图像的大小为256x256。这是我在Matlab上的模糊代码。

Img = imread('text.tif');
img = im2double(Img);
gf = zeros(21);
for i = 1:21
    for j = 1:21
        gf(i,j) = (1/(2*pi))*exp(-((i-10.5)^2+(j-10.5)^2)/2);
    end
end
Convig = conv2(img,gf);

输出图像如下所示。 Blurred Image

然后按照说明，我的去模糊代码如下所示：

dftgf =fft2(gf);
idftgf = 1./dftgf;
inverse = ifft2(idftgf);
gf2 =real(inverse);
Convig2 = conv2(Convig,gf2);

模糊的结果似乎是正确的。但是奇怪的是去模糊图像不正确Deblurring Attempt。有人可以帮我解决我的代码吗？预先感谢。

解决方法

好吧，终于我找到了错误。 对于高斯滤波器的公式，可以说

gf(i,j) = (1/(2*pi*sigma^2))*exp(-((i-center)^2+(j-center)^2)/(2*sigma^2);

但是在这里我直接使用“ 10.5”。如果我以“ 11”为中心，则结果图像是正确的。

所以去模糊的伪代码应该是：

[m,n] = size(filter)
centerx = m+1/2
centery = n+1/2
gf(i,j) = (1/(2pi*sigma^2))*exp(-((i-centerx)^2+(j-centery)^2)/(2*sigma^2);

但是，即使我发现了错误，我仍然不知道为什么它不能是小数。也许图像处理是一种离散编程？