根据泊松过程绘制的间隔创建向量

编程问答 2022-06-07

问题描述

我正在寻找有关如何在Python中实现某些统计模型的建议。我对构造z值（z_1，z_2，z_3，...，z_n）的序列感兴趣，其中间隔（z_1，z_2]中的跳跃数根据带参数lambda（z_2- z_1）

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和不相交间隔上的随机跳跃数是独立的随机变量。我希望我的分段常数图看起来像下面的两个图像，其中y轴是Y（z），其中Y（z）由每个间隔内的N（0,1）个随机变量组成。

要构建z数据，什么是解决此问题的最佳方法？我尝试过通过np.random.poisson采样值，然后取一个累加的总和，但是对于较小的强度值，重复绘制的值。请任何帮助或想法将非常有帮助。谢谢。

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解决方法

np.random.poisson用于对[z_i,z_j)中发生的事件计数进行采样。如果您想在事件发生时对其进行采样，则只需要指数分布。例如：

import numpy as np

n = 50
z = np.cumsum(np.random.exponential(1/n,size=n))
y = np.random.normal(size=n)

（使用step in matplotlib进行这些绘制会得到与您的情节相似的东西：

plotting z vs y

请注意，1/n设置了一个“λ”，因此平均而言，我们期望n内有[0,1]分。在这种情况下，我们得到的略少一些，因此它会超调。如果这对您很重要，请随时重新缩放

poissonpythonrandomstatistics