练习邻接表和BFS的编码练习

问题描述

我有一对蹦床的编码练习，每个蹦床都有最小和最大的“蹦蹦跳跳”。我有一个起始蹦床和一个终点蹦床的索引，因此，我需要找到从起始蹦床到达终点蹦床所需的最小跳跃量。

我尝试创建一个邻接表，在其中列出了蹦床可能发生的所有跳跃。直到我到达大量蹦床之前，这很好。问题在于它需要O（n ^ 2）时间。 这是创建邻接表的方法：

def createal (a,b,l):
al = [list() for _ in range(l)]
for i in range(l):
    
    for j in range(a[i],b[i]+1):
        if (i+j) <= l-1:
            al[i].append(i+j)
        if (i-j) >= 0:
            al[i].append(i-j)


for i in range(len(al)):
    al[i] = list(set(al[i]))

return al

“ a”是最小值。跳动，“ b”表示最大跳动，“ l”表示两个列表的长度。

如您所见，问题是我有2个嵌套循环。有谁想出一种更有效的方法吗？ （最好是wo /循环）

解决方法

假设“弹跳性”严格意义上是肯定的，则可以省略此部分：

for i in range(len(al)):
    al[i] = list(set(al[i]))

...因为您不可能在这些列表中有重复项。

（但是，如果蹦蹦跳跳可能是0或负数，则首先在a中将小于1的值替换为1）

可以通过以下方法使a的构建更快一些：

• 在实际目标索引上确定范围（因此您不需要在每个循环中使用i+j）
• 使用min()和max()限制这些范围，避免在循环中使用if条语句
• 使用列表理解功能避免单独的append通话

结果：

al = [
    [*range(max(0,i-b[i]),i-a[i]+1),*range(i+a[i],min(l,i+b[i]+1))]
        for i in range(l)
]

最后，由于此邻接表大概是BFS算法，因此您也可以考虑不必建立邻接表，因为在{em> 中使用{ {1}}和a当场。我想知道您是否真的通过创建邻接表来节省时间。

在您的BFS代码中，您可能会有类似的内容（其中b是“当前”节点）：

i

这可以替换为：

for neighbor in al[i]:

我们还应该意识到，如果目标蹦床的步数比蹦床的数目小得多，那么就有可能在BFS搜索过程中并非所有蹦床都被访问过。在那种情况下，创建完整的邻接表将是浪费时间。