在python中实现Pecora-Carroll Lorenz系统？

问题描述

我有以下系统，这是两个耦合在一起的Lorenz系统：

def coupled_dynamics_Lorenz(x,t,sigma=10.0,beta=8.0/3.0,rho=28.0,k=0.0):
    xdot = np.zeros(6)
    xdot[0] = sigma*(x[1] - x[0]) + k*(x[3] - x[0])
    xdot[1] = x[0]*(rho - x[2]) - x[1] + k*(x[4] - x[1])
    xdot[2] = x[0]*x[1] - beta*x[2] + k*(x[5] - x[2])
    xdot[3] = sigma*(x[4] - x[3]) + k*(x[0] - x[3])
    xdot[4] = x[3]*(rho - x[5]) - x[4] + k*(x[1] - x[4])
    xdot[5] = x[3]*x[4] - beta*x[5] + k*(x[2] - x[5])
    return xdot

我需要使用此系统以x，y和z三种驾驶方式来实现Pecora-Carroll驾驶响应同步设置。 Lorenz系统的Pecora-Carroll方程为（x驱动）：

def master_slave(x,simga=10.0,k=0.0):
    xdot = np.zeros(5)
    xdot[0] = sigma*(x[1] - x[0])
    xdot[1] = x[0]*(rho - x[2]) -x[1]
    xdot[2] = x[0]*x[1] - beta*x[2]
    xdot[3] = x[0]*(rho - x[4]) - x[3]
    xdot[4] = x[0]*x[3] - beta*x[4]
    return xdot

但是，我显然需要使用常数k来耦合它们。

我该怎么做？

解决方法

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