投资组合优化中的三次非凸优化问题

问题描述

我具有以下用于投资组合分配的成本函数，该函数还考虑了skweness，

w是要找到的权重，mu是返回向量，Sigma是协方差矩阵，K是协偏度矩阵，gamma是风险规避（比如说是一个常数）。

据我所知，这个问题不是凸的，不是二次的，而是三次的。那么，如何才能使它最小化，以使全局最小值降至局部最小值？

我想我不能使用cvxpy，对于较高阶矩，此类示例或常规示例有哪些替代方案？

解决方法

我也不认为这是凸的。这意味着您需要一个全局的MINLP求解器（例如Baron，Couenne或Antigone）。另一种选择是将问题重新表述为非凸二次问题（为此需要一些额外的变量和约束）。这将使您可以使用Gurobi。