具有纹理UV贴图的HEALPix

问题描述

我找到了HEALpix算法this is the dokumentation的实现 输出看起来非常不错。

以下图像显示了将纬度/经度转换为HEALpix区域。 X轴从0变为2 * pi。 y轴从0到pi。灰色代表用灰色编码的HEALpix像素。

Nside = 1

Nside = 2

Nside = 4

Nside = 8

不同的灰度值是我必须使用的纹理的ID。这意味着，每个HEALpix像素代表一个纹理。缺少的部分是每个HEALpix像素内的UV映射，如下所示：

nSide = 1（具有UV贴图）

现在我正在使用该功能：

void ang2pix_ring( const long nside,double theta,double phi,long *ipix)

哪个可以给我正确的纹理ID。但是我不知道如何为每个HEALpix像素计算UV贴图。 有没有一种方法可以计算HEALpix像素的纬度/经度坐标中的所有四个角？甚至更好地直接计算UV坐标？

顺便说一句：我正在使用RING方案。但是，如果更简单地计算nesTED方案，我也会对此进行更改。

解决方法

经过大量研究，我找到了解决该问题的方法：

首先，我将方案更改为NESTED。使用NESTED方案和很高的nSide值（8192），从

返回的值

void ang2pix_ring( const long nside,double theta,double phi,long *ipix)

函数返回一个长值，可以通过以下方式读取UV坐标：

第26位到第30位代表0级（仅12个HEALPix像素）。

通过使用更高的级别，从30到26的位-（级别* 2）表示HEALPix像素。

剩余的26-（级别* 2）-1直到第1位以以下方式编码UV纹理坐标：

每个第二奇数位收缩在一起代表U坐标，偶数代表V坐标。 要标准化这些UV坐标，需要将响应的收缩值除以pow（2，（26-level * 2）/ 2）的值。

代码说了1000多个字：

unsigned long ignoreEverySecondBit(unsigned long value,bool odd,unsigned int countBits)
{
    unsigned long result = 0;
    unsigned long mask = odd == true ? 0b1 : 0b10;
    countBits = countBits / 2;
    for (int i = 0; i < countBits; ++i)
    {
        if ((value & mask) != 0)
        {
            result += std::pow(2,i);
        }
        mask = mask << 2;
    }

    return result;
}


//calculate the HEALPix values:
latLonToHealPixNESTED(nSide,theta,phi,&pix);

result.level = level;
result.texture = pix >> (26 - level * 2);
result.u = static_cast<float>(ignoreEverySecondBit(pix,true,26 - level * 2));
result.v = static_cast<float>(ignoreEverySecondBit(pix,false,26 - level * 2));

result.u = result.u / pow(2,(26 - level * 2) / 2);
result.v = result.v / pow(2,(26 - level * 2) / 2);

当然，有些图像会显示结果。蓝色值代表textureID，红色值代表U坐标，绿色值代表V坐标：

0级

1级

2级

3级

4级

我希望该解决方案也能对其他人有所帮助。