numpy：将数组的每个元素与所有其他元素±常数进行比较

问题描述

我有一个长度为A的一维Numpy数组N。对于数组中的每个元素x，我想知道数组中所有元素的比例在[x-eps范围内； x+eps]，其中eps是一个常数。 N约为15,000。

目前，我的操作如下（最小示例）：

import numpy as np

N = 15000
eps = 0.01
A = np.random.rand(N,1)
prop = np.array([np.mean((A >= x - eps) & (A <= x + eps)) for x in A])

..这在我的计算机上大约需要1秒钟。

我的问题：有没有更有效的方法？

编辑：我认为评论中的@jdehesa建议如下：

prop = np.isclose(A,A.T,atol=eps,rtol=0).mean(axis=1)

这是一个很好的简洁解决方案，但是（在我的计算机上）没有速度优势。

解决方法

这是利用np.searchsorted-

的好设置

sidx = A.argsort()
ridx = np.searchsorted(A,A+eps,'right',sorter=sidx)
lidx = np.searchsorted(A,A-eps,'left',sorter=sidx)
out = ridx - lidx 

时间-

In [71]: N = 15000
    ...: eps = 0.01
    ...: A = np.random.rand(N)

In [72]: %timeit np.array([np.sum((A >= x - eps) & (A <= x + eps)) for x in A])
560 ms ± 5.15 ms per loop (mean ± std. dev. of 7 runs,1 loop each)

In [73]: %%timeit
    ...: sidx = A.argsort()
    ...: ridx = np.searchsorted(A,sorter=sidx)
    ...: lidx = np.searchsorted(A,sorter=sidx)
    ...: out = ridx - lidx
5.35 ms ± 47.9 µs per loop (mean ± std. dev. of 7 runs,100 loops each)

通过预分类的进一步改进：

In [81]: %%timeit
    ...: sidx = A.argsort()
    ...: b = A[sidx]
    ...: ridx = np.searchsorted(b,'right')
    ...: lidx = np.searchsorted(b,'left')
    ...: out = ridx - lidx
3.93 ms ± 19.9 µs per loop (mean ± std. dev. of 7 runs,100 loops each)

如评论中所述，对于等效的mean版本，只需将最终数组输出除以N。