问题描述
我对这里的正确答案感到困惑：
以下哪个效率函数属于O（n 3 ）？
（a）2n 2 + 10n + 100
（b）3n 3 +9
（c）n + 100
（d）5n 3 + 2n 2 + 4n + 1答案：
✅所有人
?（b）和（d）
?（a）和（c）
?无
选项a和c也正确吗？
解决方法
您需要回答这个问题的关键事实是，大O给出了上限，而不一定是紧边界。
因此，例如 f （ n ）= n 属于O（ n ），但也属于O（ n 100 ）。
还有另一个概念，叫做大Theta，可能就是您想到的。请参阅Wikipedia上的符号列表：
- f （ n ）= O（ g （ n ））大O | | f |渐近地由 g （最大为常数）限制
- f （ n ）=Θ（ g （ n ））大Theta f 上下渐近地由 g 限制
如果问题应该是“哪个函数属于Θ（n 3 ）” ，那么实际上只有答案“（b）和（d）”将具有是正确的。