如果/断裂测试收敛性在python中为时过早

问题描述

我正在尝试使用if语句检查近似值何时收敛，但是它一直返回在2次迭代后收敛，这是不应该的，因为删除了if-break语句并将其设置为1000次迭代就可以了值非常不同。

def Jacobi2D(U,xrange,yrange,order):
    Up=sym.zeros(len(xrange),len(yrange))
    for k in range(1,order):
        if k>=2 and U==Up:
            print('Approximation converges after',k,'iterations')
            break
        Up=U #Save the U of the previous iteration for use in the formula
        for i in range(1,len(xrange)-1):
            for j in range(1,len(yrange)-1):
                U[i,j]=Up[i,j]+(1/4)*(Up[i+1,j]+Up[i-1,j]+Up[i,j+1]+Up[i,j-1]-4*Up[i,j])
                continue
            continue
        continue
    return U

该函数将U作为维度为（len（xrange），len（yrange））的矩阵，并且“ order”是您希望近似值经历的迭代次数。有谁知道为什么在重新定义Up = U之前触发条件？任何帮助将不胜感激，谢谢！

解决方法

您的条件将在k >= 2和U == Up时中断。在第二次迭代中，k = 2并且您设置了Up = U，因此U == Up。因此，只要满足条件，循环将始终在第二次迭代时中断。

我可能会提出一个不同的收敛条件：跟踪先前近似值与此迭代近似值之间的差。一旦差异小于某个目标精度（例如epsilon = 0.0000001），请中断并返回。

编辑：问题与Up = U都将两个变量都指向同一个对象有关，因此，一个对象中的更改也会更改另一个对象。您可以通过将Up = U替换为Up = U.copy()来解决此问题。