如何在Pyhon中找到非凸优化问题的全局优化？

问题描述

我有一个投资组合优化问题。假设R和P是N股票的期望收益向量和相关矩阵。我想找到在投资组合波动率小于w且大于upper 的约束下最大化投资组合预期收益的最优投资组合权重lower。

我使用cvxpy，这是代码：

import numpy as np
import pandas as pd
import cvxpy as cp

N = 4 # number of stocks
w = cp.Variable(N) # portfolio weights
R = np.random.randn(N) # expected return vector

temp = np.random.randn(N,100)
P = np.corrcoef(temp) # simulated correlation matrix

obj = cp.Maximize(R@w) # objective function

constraints = [w>=0,w<=1,np.ones(4)@w==1,cp.quad_form(w,P)<=1,P)>=0.2]

prob = cp.Problem(obj,constraints)

我知道上述问题不是DCP，因为约束cp.quad_form(w,P)>=0.2不是DCP：

(cp.norm(cp.matmul(P,x))>=0.2).is_dcp() # the result is False

下限使可行集成为非凸集。因此，当我致电prob.solve()时，我得到了DCPError。

我的问题是，有没有办法将上述问题表达为DCP问题，以便可以使用cvxpy来解决它？而且，如果没有，推荐的python软件包是什么来解决这种非凸优化问题？

解决方法

暂无找到可以解决该程序问题的有效方法，小编努力寻找整理中！

如果你已经找到好的解决方法，欢迎将解决方案带上本链接一起发送给小编。

小编邮箱:dio#foxmail.com (将#修改为@）