Sagemath图论：即使团数和色数相等，is_perfect也会返回false

编程问答 2022-06-05

问题描述

一个完美图的定义如下：给定一个图G。如果G的集团数和色数相同，则称G为完美。

现在，我正在使用鼠尾草数学来以graph6-格式计算给定图的色数和团数。它给了我奇怪的结果。以一个简单的三角形为例，一切正确。

G=Graph()
from_graph6(G,'Bw')

print(G.clique_number())
print(G.chromatic_number())
print(G.is_perfect())

上面的代码产生为

> 3
> 3
> True

然而，将图表“ HCrfVY}”显示为

> 4
> 4
> False

由于4 = 4，对“ is_perfect（）”的调用应产生为True。这是怎么回事？

解决方法

这似乎不是完美图形的标准定义。该条件应适用于所有归纳子图。对于“ HCrfVY}，这对于两个子图是失败的，其中之一是由顶点{1,2,4,5,6,7,8}引起的子图。鼠尾草细胞服务器上的更多详细信息：https://x0.no/4tifz

graph-theorysage