为什么cumsum不能与符号向量一起使用？

问题描述

我在符号向量上编写了一个包含cumsum的小Octave脚本，我希望它能起作用，但不幸的是，它没有。这是代码：

pkg load symbolic
n = 3;
syms q x
q = sym('q',[n 1]);
x = sym('x',[n 1]);
cumsum(q - x)

我得到的不是预期的结果：

错误：cumsum：类型参数'class'错误

为什么会这样？它可以与Matlab Symbolic ToolBox一起使用吗？（不幸的是，我没有它，所以我无法测试。）

解决方法

那是因为错误消息所指示的符号元素不支持用Octave编写的cumsum。您的代码在MATLAB中提供了以下内容：

ans =
                     q1 - x1
           q1 + q2 - x1 - x2
 q1 + q2 + q3 - x1 - x2 - x3

您可以执行以下操作：

t1 = q-x;
t2 = triu(ones(numel(t1)));
sum(repmat(t1,1,3).*t2).'
% repmat is necessary here because implicit expansion is also not 
% supported for matrices of class sym in Octave

Octave和MATLAB中的上述代码分别给出以下内容：

ans = (sym 3×1 matrix)

  ⎡            q₁₁ - x₁₁            ⎤
  ⎢                                 ⎥
  ⎢      q₁₁ + q₂₁ - x₁₁ - x₂₁      ⎥
  ⎢                                 ⎥
  ⎣q₁₁ + q₂₁ + q₃₁ - x₁₁ - x₂₁ - x₃₁⎦

ans =
                     q1 - x1
           q1 + q2 - x1 - x2
 q1 + q2 + q3 - x1 - x2 - x3

冒着明显的风险，可以将其作为for循环使用。
这是一个实现。

function Y = cumsum( X,N )
    if nargin < 2,N = 1; end
    YDims = size( X );  NDim = YDims(N); Y = sym( zeros( YDims ) );
    XIdx = substruct( '()',repmat( {':'},ndims( X ) ) );
    YIdx = substruct( '()',ndims( Y ) ) );
    for i = 1 : NDim
        XIdx.subs{N} = 1 : i;
        YIdx.subs{N} = i;
        Y = subsasgn( Y,YIdx,sum( subsref( X,XIdx ),N )
                    );
    end
end

将此文件复制为cumsum.m到符号安装文件夹¹中，以上脚本将与在matlab中一样工作。

_{1 ：（在我的情况下，这是~/.octave/symbolic-2.9.0/@sym/cumsum.m，因为我已将pkg前缀设置为〜/ .octave）}>

cumsum octave octave symbolic-math