问题描述
摘自 Hacker's Delight：2nd Edition ：
这里的公式似乎有点尴尬。当 x 小于时，如何从 1 向量（大概为 0x1111 1111 ）中减去某些 x 向量> 1 ？ （例如：（如示例中所示） 0x0101 1000 - 0x0000 0000 对我来说没有任何意义）前者比第一个数字小，单词少也不存储带符号的向量。这与RISC有关吗？
如书中“注释”部分所指定。粗体字母表示单词 x = 00000000的矢量。而粗体字母则不同于浅色的面孔1。粗体 1 = 11111111是8位单词。
Edit2 ：特别感谢Paul Hankin找出了此处使用的非常规符号。粗体字表示32位大小的字，即[00000001]，而浅色表示1则表示与C中的数字1。
解决方法
我们来看看x-1的作用。
假设x是值'???? 1000（？是0还是1）=> x-1 = ???? 0111 => x & (x-1) = ???? 0000
无论最右边的1放在x中的哪个位置，这都非常相似。
请求的示例：x=00001111 => x-1=00001110 => x & (x-1) = 00001110
P.s。 x-1 = 00001110 - 00000001 (<=> 00001110 + 11111111)
减去1
由于我们对十进制的理解要比对二进制的更为熟悉，所以有时它有助于了解十进制会发生什么。
在十进制中减去1会发生什么？以1786000 - 1 = 1785999为例。
如果从十进制正数1中减去x：
-
x右边的所有零变为9; -
x的最右边的非零数字减1； - 其他数字不受影响。
现在，以二进制形式，它的工作原理完全相同，只是我们只有0 1而不是0 123456789。
如果从二进制数1中减去x，则
-
x右边的所有零变为1; -
x的最右边非零位变为0; - 其他位不受影响。
负数呢？令人高兴的是，使用2的补码表示负数的行为就像正数。实际上，当查看x的位时，可以从1中减去x，而无需知道x是有符号整数还是无符号整数。>
x & (x-1)
让我们从一个示例开始：x = 01011000。我们可以按照我刚才解释的方式减去1：
x = 01011000
x-1 = 01010111
现在按位和操作x & (x-1)的结果是什么？我们在每一列中取两位；如果它们都为1，则我们写1；如果其中至少一个为0，则我们写为0。
x = 01011000
x-1 = 01010111
x&(x-1) = 01010000
发生了什么事？
-
x右边的所有零都保持为零； -
x中最右边的1由于x-1而变成0； - 所有其他位均不受影响，因为它们在
x和x-1中是相同的。
结论：我们已将x的最右边1置零，而所有其他位均不受影响。