PDF的参数的MLE，表示为无穷项之和

问题描述

我的问题涉及当概率分布以无穷大的形式表示时，使用R来推导参数的最大似然估计，例如Rao，Girija等人的结果。

我想看看当将模型应用于给定的数据集时，是否可以重现这些作者（使用Matlab而不是R）获得的最大似然估计。我的尝试在下面给出，尽管这会引发一些警告，“较长的对象长度不是较短的对象长度的倍数”。 我知道为什么收到此警告，但我不知道如何解决。 如何编辑代码以克服此警告？

还有，还有更好的方法来处理无穷大吗？在这里，我只是对n（1000）使用任意大数。

library(bbmle)
svec <- list(c=1,lambda=1)
x <- scan(textConnection("0.1396263 0.1570796 0.2268928 0.2268928 0.2443461 0.3141593 0.3839724 0.4712389 0.5235988 0.5934119 0.6632251 0.6632251 0.6981317 0.7679449 0.7853982 0.8203047 0.8377580 0.8377580 0.8377580 0.8377580 0.8726646 0.9250245 0.9773844 0.9948377 1.0122910 1.0122910 1.0646508 1.0995574 1.1170107 1.1170107 1.1170107 1.1344640 1.1344640 1.1868239 1.2217305 1.2740904 1.3613568 1.3613568 1.3613568 1.4486233 1.4486233 1.5358897 1.5358897 1.5358897 1.5707963 1.6057029 1.6057029 1.6231562 1.6580628 1.6755161 1.7104227 1.7453293 1.7976891 1.8500490 1.9722221 2.0594885 2.4085544 2.6703538 2.6703538 2.7052603 3.5604717 3.7524579 3.8920842 3.9444441 4.1364303 4.1538836 4.2411501 4.2586034 4.3633231 4.3807764 4.4854962 4.6774824 4.9741884 5.5676003 5.9864793 6.1086524"))
dL <- function(x,c,lambda,n = 1000,log=TRUE) {
    k <- 0:n
    r <- log(sum(lambda*c*(x+2*k*pi)^(-c-1)*(exp(-(x+2*k*pi)^(-c))^(lambda))))
    if (log) return(r) else return(exp(r))
}
dat <- data.frame(x)
m1 <- mle2( x ~ dL(c,lambda),data=dat,start=svec,control=list(parscale=unlist(svec)),method="L-BFGS-B",lower=c(0,0)
      )

解决方法

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mle r r