Python中的部分积分

问题描述

我想使用Riemann方法对Python中的部分积分进行数值计算。我想针对x进行积分并找到t的函数，但我不知道该怎么做 我的功能是：f(x) = cos(2*pi*x*t) 在[-1 / 2,1 / 2]之间的原语：f(t) = sin(pi*t)/t

def riemann(a,b,dx):
    if a > b:
        a,b = b,a
    n = int((b - a) / dx)
    s = 0.0
    x = a
    for i in range(n):
        f_i[k] = np.cos(2*np.pi*x)
        s += f_i[k]
        x += dx
    f_i = s * dx
    
    return f_i,t

解决方法

您的方法没有什么太可怕的。结果确实接近真实值：

import numpy as np


def riemann(a,b,dx):
    if a > b:
        a,b = b,a
    n = int((b - a) / dx)
    s = 0.0
    x = a
    for i in range(n):
        s += np.cos(2 * np.pi * x)
        x += dx
    return s * dx


print(riemann(0.0,0.25,1.0e-3))
print(1 / (2 * np.pi))

0.15965441949277526
0.15915494309189535

一些评论：

• 您不会调用此 Riemann方法。这是midpoint method（数值积分）。
• 在域的边界上多加注意。现在，您的数字域为[a - dx,b + dx]。
• 如果您要寻找速度，最好收集所有x值（也许用linspace），用所有要点评估函数一次，然后{ {1}}值上升。 （Python中的循环速度很慢。）