问题描述
我有一个简单的有向图，没有没有反平行边。我需要找到一种算法来确定该图是否包含具有 out-deg = | V | -1和in-deg = 0 的顶点。
此算法的输入只能是该图的邻接矩阵。并使用此邻接矩阵，我们需要在 O（| V |）中进行。
谢谢您的帮助。
解决方法
由于最多可以有一个这样的节点，因此可以通过迭代地消除候选对象来实现。
首先，将所有节点放入堆栈。我们将使用此堆栈来保留我们的候选人。
只要堆栈上至少有两个节点p和q，请检查边(p,q)是否存在。如果存在，则q的度数不能为0，我们可以将其从堆栈中删除。如果它不存在，则p不能具有超出度的|V|-1，因此我们可以将其从堆栈中删除。因此，在每次检查之后，我们都会精确地删除一个候选项，这使我们可以在O(|V|)次检查后得出单个候选项。
现在，我们只需要检查邻接矩阵中相应的行和列，即可检查给定的入度和出度，这也可以在O(|V|)中进行。