问题描述
我最近了解了移位不变的定义，但是我仍然不明白为什么双树复数小波变换具有此属性。有人可以简单地解释吗？
解决方法
简短的解释是 DTCWT 并不是完全不变的。平移不变可逆小波变换是 à trous 算法，也称为循环旋转（参见概述 here）。 here 以一种非常易于理解的方式解释了 DTCWT 背后的原理。
与 FFT 相比，DWT 不是平移不变的，因为在每个尺度上，奇数样本与偶数样本的处理方式非常不同。在频域中，偶数样本被实部覆盖，奇数样本被虚部覆盖。
DTCWT 论文解释说，遵循这一原则，可以构建平移不变变换，但不能使用紧凑的基函数（时间局部化）。 DTCWT 使用紧凑且尽可能接近平移不变的基函数。
