我可以仅使用numpy`indptr`和`indices`数组在二进制稀疏矩阵之间执行点积吗？

问题描述

我想在两个稀疏矩阵之间执行点积而不使用scipy.sparse。这仅应使用csrmat.indices和csrmat.indtpr数组，因此只能在numpy中执行。原因是我想在PyKeOps上的GPU上执行点积运算，该运算符不支持稀疏矩阵，但可以很高兴地在numpy样式的数组上运行。

具有二进制值的稀疏矩阵的示例。这种类型的矩阵可能来自TF-IDF功能化：

import numpy as np
from scipy.sparse import rand
from scipy import sparse

#how many instances?
n = 100
#how many dimensions?
d = 5000
#construct a binary sparse array
x = rand(n,d,density=0.05,format='csr')
x.data[:] = 1

现在，使用自身执行点积运算很简单，导致密集输出，计算稀疏矩阵中每一行之间共享元素的数量。这是计算Jaccard距离或余弦相似度的第一步：

intersections = x.dot(x.T).toarray()
intersections
>>>>>
array([[265.,13.,10.,...,16.,20.,15.],[ 13.,246.,14.,11.,9.,12.],[ 10.,254.,15.,14.],[ 16.,245.,7.,19.],[ 20.,272.,[ 15.,12.,19.,262.]])

是否有使用x.indices和x.indptr数组的矢量化方法来执行此操作？一个缓慢而糟糕的例子可能是：

indices = x.indices
indptr = x.indptr
results = np.zeros([n,n])

for countj,j in enumerate(range(indptr[:-1].shape[0])):
  startj = indptr[j]
  endj = indptr[j+1]
  itemsj = indices[startj:endj]

  for countk,k in enumerate(range(indptr[:-1].shape[0])):
    startk = indptr[k]
    endk = indptr[k+1]
    itemsk = indices[startk:endk]

    overlap = np.isin(itemsk,itemsj)
    results[countj,countk] = overlap.sum()

results
>>>>
array([[265.,262.]])

但是，由于该示例不使用广播（即未矢量化），因此无法在PyKeOps中运行。

谢谢！

解决方法

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