问题描述
我正在尝试应用Gekko来最小化向量的范数(实际上,两个向量之间的差异如下代码所示)。如您所见,我还希望使用整数解,并且还将两个变量限制在0之上。这是一些测试代码:
from gekko import GEKKO
M = np.array([[1,4,5],[-5,8,9]])
b = np.array([1,2])
m = GEKKO(remote=False)
# create variables
x = m.Array(m.Var,M.shape[1],integer = True)
for i in range(M.shape[1]-M.shape[0]):
x[i].lower = 0
# #x[i].upper cannot exceed total Q
m.Obj(m.abs(np.subtract(np.matmul(M,x),b)))
m.solve(disp=False)
运行时,出现以下错误:
Exception: @error: Equation DeFinition
---------------------------------------------------------------------------
Exception Traceback (most recent call last)
<command-2749153836142718> in <module>
17
18 m.Obj(m.abs(np.subtract(np.matmul(M,b)))
---> 19 m.solve(disp=False)
/local_disk0/.ephemeral_nfs/envs/pythonEnv-303e2ce6-8c7a-44c3-93be-cebc25e4537a/lib/python3.7/site-packages/gekko/gekko.py in solve(self,disp,debug,GUI,**kwargs)
2128 print("Error:",errs)
2129 if (debug >= 1) and record_error:
-> 2130 raise Exception(apm_error)
2131
2132 else: #solve on APM server
Exception: @error: Equation DeFinition
Equation without an equality (=) or inequality (>,<)
(((((-5)*(int_v1))+((8)*(int_v2)))+((9)*(int_v3)))-2)])
STOPPING...
gekko可以处理这样的目标函数吗?我的设置搞砸了吗?任何反馈将不胜感激。
解决方法
这些类型的目标没有问题。错误是m.Obj
或m.Minimize
函数需要具有标量变量。需要循环或m.sum()
才能将所有单个目标函数项添加到一个目标中。
obj = np.matmul(M,x)-b
for i in range(nr):
m.Minimize(m.abs3(obj[i]))
我还建议使用m.abs3()
而不是m.abs()
,以便求解器具有连续的一阶和二阶导数。这是完整的脚本。
from gekko import GEKKO
import numpy as np
M = np.array([[1,4,5],[-5,8,9]])
b = np.array([1,2])
nr = np.size(M,0) # rows
nc = np.size(M,1) # columns
# create variables
m = GEKKO(remote=False)
x = m.Array(m.Var,nc,integer = True)
for i in range(nc-nr):
x[i].lower = 0
obj = M@x-b
for i in range(nr):
m.Minimize(m.abs3(obj[i]))
m.solve(disp=False)
print('Objective: ' + str(m.options.OBJFCNVAL))
for i in range(nc):
print('x['+str(i)+'] = '+str(x[i].value[0]))
整数解决方案
Objective: 1.0
x[0] = 2.0
x[1] = 16.0