问题描述
我有一个物理模型，其中包含一个自变量X和三个参数A，B和C。因变量为Y=F(X,A,B,C)，其中F是平滑且连续的模型函数。
我有许多数据点为(X,Y)的文件（每个文件）都适合模型以研究参数的变化。该模型对于自变量和所有参数都是非线性的。
为适应模型，我在整个文件中包含数据点的scipy.optimize curve_fit内的Python中使用for loop。对于每个文件，我都会得到最合适的参数(A,C)，并且该模型非常适合所有文件。但是，当我在拟合之后检查参数错误时，我发现A中的错误确实很大，甚至比相应的值高两个数量级。
经验告诉我，这些较大的差异可能是由于参数A可能与其他任何参数相关联。为了检验这一假设，我针对A和B的值绘制了C的值。我看到，实际上，出现了A=a*B^b形式的幂律关系，这在物理上是可以接受的。
是否有一种方法可以告诉curve_fit处理这种相关性，而不必引入新参数（例如a和b）以使模型具有最低的方差可能吗？
解决方法
尝试使用method = 'trf'作为适合您的参数。这样可以避免使用最小二乘法，并且可以使用雅可比行列的伪逆。我相信特征值为零的雅可比行列式应该不是问题。