log2元素的两个numpy矩阵之间的矩阵乘法方法

编程问答 2022-06-04

问题描述

我有两个numpy个元素的a_log2和b_log2矩阵，我想在它们之间执行矩阵乘法。

log2

我曾经使用a = np.array([[0.4,0.4,0.2],[0.1,0.5,0.4]]) b = np.array([[0.3,0.7],[0.5,0.5],[0.2,0.8]]) a_log2 = np.log2(a) b_log2 = np.log2(b) 执行e-based logarithms的矩阵乘法。这是我使用的代码（感谢Erik Parkinson在此线程Handling matrix multiplication in log space in Python中的回答）：

scipy.special.logsumexp

现在，我需要您的帮助来执行 def log_space_product(A,B): Astack = np.stack([A]*A.shape[0]).transpose((2,1,0)) Bstack = np.stack([B]*B.shape[1]).transpose((1,2)) log_sum_exp = logsumexp(Astack+Bstack,axis=0) return log_sum_exp 和a_log2之间的矩阵乘法，因为尚未为b_log2定义scipy.special.logsumexp。>

注意： 我首先计划使用base-2 logarithms和natural logarithms将矩阵元素转换为a_loge[i,j] = np.log(2**a_log2[i,j])，然后使用上述b_loge[i,j] = np.log(2**b_log2[i,j])方法执行矩阵乘法。

但是我拒绝这样做，因为最终将要使用的矩阵有log_space_product()行和> 1000列。 （请不要在这里与行数和列数混淆。我确实确保保持矩阵乘法属性。）

解决方法

请记住， log 2 （x）= ln（x）/ ln（2）。我们可以将其重写为 ln（x）= c log 2 （x），其中 c = ln（2）。因此，从底数到底数的日志空间之间的转换实际上就是一个乘法。

from scipy.special import logsumexp

def log_space_product(A,B,base=np.e):
    c = np.log(base)
    Astack = np.stack([A]*A.shape[0]).transpose(2,1,0)
    Bstack = np.stack([B]*B.shape[1]).transpose(1,2)
    return (1/c) * logsumexp(c*(Astack+Bstack),axis=0)
logarithmmatrixnumpypython