问题描述
这是我的第一篇文章，对不起，如果我可以做得更好，请告诉tho;）
我目前正在研究算法和数据结构，我们需要计算时间和空间复杂度。由于某种原因，如果我采用正确的方法或完全错误的方法，我会发现它非常困难并且无法获得任何确认/指导。所以我想我可以去这里。
static void f1(int n) {
for (int i = 0; i < n; i++) {
for (int j = i; j < i * i; j++) {
for (int k = 2; k < j; k++) {
System.out.println("*");
}
}
}
}
时间复杂度 所以我不确定上述所有方法是否正确，但是现在步骤是将所有复杂度相乘，因此总复杂度将为Big O（n * i ^ 2 * j），然后将为i ^ 2？ 所以，如果我做对了，那将是大O（i ^ 2）时间复杂度。 空间复杂度 提前感谢您的帮助！ 亲切的问候
我到目前为止所做的步骤：
第一个for循环的时间复杂度为O（n），因为i
我不太确定如何从空间复杂度入手，但是我猜它只是Big O（j），因为它仅保存函数调用和for循环，即O（1）和最后一个for的打印循环是调用打印线的j-2次。
我完全不确定这是否是正确的思考方式，但如果不正确，对我来说也很好;）
解决方法
您的答案不正确，因为它们提到了变量i和j，它们没有出现在输入中。显然，任何正确答案都只能提及n。
最外面的循环在n中具有线性的迭代计数，而两个内部循环都具有随n^2增长的迭代计数，因此嵌套在一起的三个循环为O(n^5) 。由于println语句的参数与n是无关的，因此它是O(1)，因此，由于时间复杂度，我们总共有O(n^5)。
对于空间复杂度，该函数中仅声明了三个单值计数变量，因此为O(1)。
最里面的循环的时间复杂度为O(j)。
现在中间循环有点棘手。它从i到i^2运行，并且每次迭代就j而言都是线性的。您可以将其表示为Sum[i..i^2] j。这是算术级数的总和。回想一下Sum[a..b] j = O(b^2 - a^2)。替换限制（a = i,b = i*2可获得中间循环复杂度O((i^2)^2 - i^2) = O(i^4)。
最后，外部循环从0到n，每次迭代为O(i^4)。重要的是要知道，度数k的多项式之和会产生度数k+1的多项式。这意味着整个功能的时间复杂度为 O(n^5) 。
关于空间复杂度，它不可能是O(j)，因为j是一个自由变量。它在函数外部不存在。尝试证明它是O(1)。