G-e中的最低成本是G中的最低成本

问题描述

我有一个图形问题，我被困了2天，无法提出解决方案。您能看看一下吗，请帮帮我吗？问题是：我使用T（s）作为事物，用在右下角的小s表示T。这适用于我们拥有BigLetter（smallLetter）的每种符号。

让G =（V，E）是一个具有n个顶点，m个边和一个成本函数a的连通图：E→R ∗ +。

让s，t∈V，s！= t，从P（st）开始的P ∗ = P ∗（st）是G中的最小成本st路径（从s到t的最小路径）。 / p>

P *是表示最小成本路径的符号。

让T（s）成为与（G，a，s）相对应的（根）SP树。

让e = x1x2∈E（P ∗），T（s）-（负）e具有两个相连的分量（分别以s和x2根的子树）：T1（s），T2（s）; >

A = V（T1（s））和B = V（T2（s））构成V的二等分。令F = {uv∈E，u∈A，v∈B}为对应的割。令uv∈F，uv！= e且u∈A和v∈B。

我要证明的肯定是：G中的最小成本的su路径-（负）e也是G中的最小成本。

谢谢。

解决方法

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