GEKKO-神经网络-求解器不起作用

编程问答 2022-06-04

问题描述

我正在尝试创建一个神经网络来预测变量“ miu”的行为。

由于我只有6个数据点，因此我尝试使用样条线查找更多跟随系统行为的点，然后再使用神经网络中的所有这些点。

我正在尝试使用2个输入，分别是时间和细胞浓度。预期的输出将是miu值，以微分dy / dx的形式给出，其中y是细胞浓度，x是时间。

我实现了以下代码：

from gekko import brain
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt  
from numpy import diff
from scipy.interpolate import CubicSpline
xm = np.array([ 0.0,23.0,47.0,49.0,\
                71.5,95.0,119.0,143.0 ])

def spline(cell):    
    m = GEKKO()
    m.options.IMODE=2
    c = [m.FV(value=0) for i in range(4)]
    x = m.Param(value=xm)
    cell = np.array(cell)
    y = m.CV(value=cell)
    y.FSTATUS = 1
    # polynomial model
    m.Equation(y==c[0]+c[1]*x+c[2]*x**2+c[3]*x**3)
    c[0].STATUS=1
    m.solve(disp=False)
    c[1].STATUS=1
    m.solve(disp=False)
    c[2].STATUS=1
    c[3].STATUS=1
    m.solve(disp=False)
    pbr = [c[3].value[0],c[2].value[0],\
           c[1].value[0],c[0].value[0]]
    print(pbr)
    xp = np.linspace(0,144,100)
    plot1 = plt.figure(1)
    if cell[0] == cell_br2[0]:
        plt.plot(xm,cell_br2,'ko',label ='BR2')
        plt.plot(xp,np.polyval(pbr,xp),'g:',linewidth=2)
    elif cell[0]  == cell_br1[0] :
        plt.plot(xm,cell_br1,'mo',label ='BR1')
        plt.plot(xp,'r:',linewidth=2)

    plt.xlabel('time(hr)')
    plt.ylabel('cells')
    plt.legend()
    dx = diff(xp)
    dy1 = diff(np.polyval(pbr,xp))
    deriv1 = dy1/dx
    time =np.linspace(0,99)
    plot1 = plt.figure(2)
    if cell[0] == cell_br2[0]:
        plt.plot(time,deriv1,'b:',linewidth=2,label ='BR2')
    elif cell[0] == cell_br1[0]:
        plt.plot(time,'m:',label ='BR1')
    plt.xlabel('time(hr)')
    plt.ylabel('miu(1/h)')
    plt.legend()
    plt.show()
    return(deriv1)
    
m = GEKKO()
cell_br1 = (0.63*10**6,1.10*10**6,2.06*10**6,2.08*10**6,\
            3.73*10**6,3.89*10**6,3.47*10**6,2.312*10**6)
cell_br2=  (0.58*10**6,0.96*10**6,2.07*10**6,1.79*10**6,\
            3.57*10**6,3.34*10**6,2.62*10**6,1.75*10**6)

b = brain.Brain()
b.input_layer(2)
b.layer(linear=5)
b.layer(tanh=5)
b.layer(linear=5)
b.output_layer(1)

x_s = np.linspace(0,99)
xg = np.array([ 0.0,71.5,\
                95.0,144.0 ])
cells_spline = CubicSpline(xm,cell_br1) 
y_cells = cells_spline(x_s)
miu_1 = spline(cell_br1)
miu_2 = spline(cell_br2)
x = (x_s,y_cells)#,y_glucose) #Inputs (3)
y = (miu_1)    #Output (2)

b.learn(x,y) # train
xp = np.linspace(0,99)
yp = b.think(x) # validate
yyp = np.array(yp)
miu = np.reshape(yyp,(99,))

plot1 = plt.figure(3)
plt.plot(xp,miu,'r-',label = 'Predicted ')
plt.plot(x_s,miu_1,'bo',label = 'Experimental points')
plt.xlabel('Time [hr]')
plt.ylabel('miu [1/h]')
plt.legend()
plt.show()

尽管求解器找到了一个解，但它是恒定的，这表明该求解器不起作用。我的输出如下：

enter image description here

enter image description here

有人可以帮忙吗？我找不到失败的原因。谢谢

解决方法

以下是您当前使用方法的几个问题：

  • 培训使用两个输入，而验证仅使用一个输入
  • 数据未缩放。如果将数据缩放到-1到1，通常会有所帮助。我提供了一个简单的标量，但是有更好的方法也可以将数据零中心化。

Neural Network Results 

from gekko import brain
from gekko import GEKKO
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt  
from numpy import diff
from scipy.interpolate import CubicSpline
xm = np.array([ 0.0,23.0,47.0,49.0,\
                71.5,95.0,119.0,143.0 ])

def spline(cell):    
    m = GEKKO()
    m.options.IMODE=2
    c = [m.FV(value=0) for i in range(4)]
    x = m.Param(value=xm)
    cell = np.array(cell)
    y = m.CV(value=cell)
    y.FSTATUS = 1
    # polynomial model
    m.Equation(y==c[0]+c[1]*x+c[2]*x**2+c[3]*x**3)
    c[0].STATUS=1
    m.solve(disp=False)
    c[1].STATUS=1
    m.solve(disp=False)
    c[2].STATUS=1
    c[3].STATUS=1
    m.solve(disp=False)
    pbr = [c[3].value[0],c[2].value[0],\
           c[1].value[0],c[0].value[0]]
    print(pbr)
    xp = np.linspace(0,144,100)
    plot1 = plt.figure(1)
    if cell[0] == cell_br2[0]:
        plt.plot(xm,cell_br2,'ko',label ='BR2')
        plt.plot(xp,np.polyval(pbr,xp),'g:',linewidth=2)
    elif cell[0]  == cell_br1[0] :
        plt.plot(xm,cell_br1,'mo',label ='BR1')
        plt.plot(xp,'r:',linewidth=2)

    plt.xlabel('time(hr)')
    plt.ylabel('cells')
    plt.legend()
    dx = diff(xp)
    dy1 = diff(np.polyval(pbr,xp))
    deriv1 = dy1/dx
    time =np.linspace(0,99)
    plot1 = plt.figure(2)
    if cell[0] == cell_br2[0]:
        plt.plot(time,deriv1,'b:',linewidth=2,label ='BR2')
    elif cell[0] == cell_br1[0]:
        plt.plot(time,'m:',label ='BR1')
    plt.xlabel('time(hr)')
    plt.ylabel('miu(1/h)')
    plt.legend()
    #plt.show()
    return(deriv1)
    
cell_br1 = np.array([0.63*10**6,1.10*10**6,2.06*10**6,2.08*10**6,\
            3.73*10**6,3.89*10**6,3.47*10**6,2.312*10**6])
cell_br2=  np.array([0.58*10**6,0.96*10**6,2.07*10**6,1.79*10**6,\
            3.57*10**6,3.34*10**6,2.62*10**6,1.75*10**6])

b = brain.Brain(remote=True)
b.input_layer(1)
b.layer(linear=1)
b.layer(tanh=4)
b.layer(linear=1)
b.output_layer(1)

x_s = np.linspace(0,99)
xg = np.array([ 0.0,71.5,\
                95.0,144.0 ])
cells_spline = CubicSpline(xm,cell_br1) 
y_cells = cells_spline(x_s)
miu_1 = spline(cell_br1)
miu_2 = spline(cell_br2)
scale = [1.0e6,1.0e4]
x = (y_cells/scale[0]) #,y_glucose) #Inputs (3)
y = (miu_1/scale[1])    #Output (2)

b.learn(x,y) # train
yp = b.think(x) # validate

xp = np.linspace(0,99)
yyp = np.array(yp)
miu = np.reshape(yyp,(99,))

plot1 = plt.figure(3)
plt.plot(xp,miu*scale[1],'r-',label = 'Predicted ')
plt.plot(x_s,miu_1,'bo',label = 'Experimental points')
plt.xlabel('Time [hr]')
plt.ylabel('miu [1/h]')
plt.legend()
plt.show()

建议：

  • 调整节点数和层类型。
  • 使用诸如Keras或PyTorch之类的软件包来解决此类问题。这是tutorial on Keras。 Gekko特别擅长解决那些需要额外条件的问题，例如约束，非标准激活函数和混合机器学习，其中模型是基于物理和经验元素的组合。
  • Gekko使用的基于梯度的求解器可能会卡在局部最小值上。
gekkoneural-networkpython