如何计算具有不同时间长度t的两个模拟布朗运动的协方差并通过扩展相关性？ 在R上编码

编程问答 2022-06-04

问题描述

目前正忙于完成一项作业，我被困在某个部分。我为t = 2模拟了1000条不同的布朗运动路径，每个单位时间有500个时间步长。

n = 500    # number of time points per time unit
T = 2      # number of time units
M = 1000   # number of paths
timePoints = seq(0,T,by = 1 / n) # points during [0,T]
stepsize = 1/n
brown = matrix(0,nrow = M,ncol = length(timePoints))
for(i in 1:M){
  brown[i,1] = 0
  for(j in 2:length(timePoints)){
    brown[i,j] = brown[i,j-1] + rnorm(1,stepsize)
    }
}

现在的问题是，我必须使用模拟路径来计算相关性的近似值（W1，W2），其中Wt是t时间内的布朗运动。我知道如何对两个具有不同时间长度（和时间步长）的随机过程进行二次方差逼近，但是如何计算两个具有不同长度的过程的二次协方差？

解决方法

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