如何在CVXR中求解具有不同底数的指数项的目标函数？

问题描述

我正在使用CVXR来求解凹目标函数。决策变量（x）是一维的，目标函数是2个对数项的总和，其中第二项是指数的，且底数为“ a和b”（例如a^x，b^x）； “ a和b”是常量。

我的完整目标函数是：

(-x*sum(ln(y))) + ln((1-x)/((a^(1-x))-(b^(1-x))))

其中y是给定的一维数据向量。

当我将具有（a^x和b^x）的第二项添加到目标函数时，我不断得到

Error in a^(1 - x): non-numeric argument to binary operator

CVXR中是否有任何原子函数可用于编码constant^x？ 这是我的代码：

library(CVXR)
a <- 7
b <- 0.3
M=1000
x_i # is a given vector of 1-D data

x <- Variable(1)
nominator <- (1-x)
denominator <- (1/((a^(1-x))-(b^(1-x))))
obj <- (-xsum(log(x_i)) + Mlog(nominator/denominator)) # change M to the length of X_i later
constr <- list(x>0)
prob <- Problem(Maximize(obj),constr)
result <- solve(prob)
alpha_hat <- result$getValue(x)

请告诉我我在做什么错。非常感谢您的帮助。

解决方法

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