问题描述
我有一个Matlab程序，它根据一些约束输出一些二进制变量。
以三个n = 3位{x_1 x_2 x_3，x_4 x_5 x_6，x_7 x_8 x_9}为例，我的程序将根据约束输出所有这些位。
目前，我没有目标功能。
但是，目标函数的目标是使n个对中的某些对之间的总汉明距离（HD）最小化。
说我想最小化 HD（x_1 x_2 x_3与x_4 x_5 x_6）+（x_1 x_2 x_3与x_7 x_8 x_9）
毋庸置疑，与HD相比，n可以变化。
如何使用intlinprog执行此操作？我发现this没有帮助。一点方向就可以了。我需要更改我的A，b，Aeq等吗？
解决方法
对于这种类型的目标可能会有更好的实现，但是我想回到基础知识来了解正在发生的事情。一种简单的方法是考虑汉明距离对于一对二进制变量的含义。如果变量的值相同（0和0，或者1和1），则汉明距离为零；如果变量的值不同，则汉明距离为1。
假设您有两个二进制变量v1和v2。创建另一个变量Z并添加约束：
Z >= V1 - V2
Z >= V2 - V1
现在Z必须大于或等于V1和V2之间的汉明距离。因此，如果最小化Z，则最小化汉明距离。多变量对的泛化是显而易见的-为所有变量对（例如V1和V2）创建一个变量，例如Z，然后最小化那些Z变量的总和。