问题描述
我正在尝试使用scipy.stats.gamma来拟合Gamma CDF，但我不知道a参数到底是什么，以及如何计算位置和比例参数。不同的文献给出了不同的计算方法，这令人非常沮丧。我正在使用下面的代码，它没有提供正确的CDF。预先感谢。
from scipy.stats import gamma
loc = (np.mean(jan))**2/np.var(jan)
scale = np.var(jan)/np.mean(jan)
Jancdf = gamma.cdf(jan,a,loc = loc,scale = scale)
解决方法
a是形状。您尝试过的操作仅在loc = 0的情况下有效。首先，我们从两个示例开始，形状（或a）= 10，比例= 5，第二个d1plus50与第一个相差50，您可以看到由loc决定的移位：
from scipy.stats import gamma
import matplotlib.pyplot as plt
d1 = gamma.rvs(a = 10,scale=5,size=1000,random_state=99)
plt.hist(d1,bins=50,label='loc=0,shape=10,scale=5',density=True)
d1plus50 = gamma.rvs(a = 10,loc= 50,random_state=99)
plt.hist(d1plus50,label='loc=50,density=True)
plt.legend(loc='upper right')
因此，您有3个参数可以从数据中进行估算，一种方法是使用gamma.fit，我们将其应用于loc = 0的模拟分布：
xlin = np.linspace(0,160,50)
fit_shape,fit_loc,fit_scale=gamma.fit(d1)
print([fit_shape,fit_scale])
[11.135335235456457,-1.9431969603988053,4.693776771991816]
plt.hist(d1,density=True)
plt.plot(xlin,gamma.pdf(xlin,a=fit_shape,loc = fit_loc,scale = fit_scale)
如果我们使用loc模拟了分布，则可以看到loc是正确估计的，还有形状和比例：
fit_shape,fit_scale=gamma.fit(d1plus50)
print([fit_shape,fit_scale])
[11.135287555530564,48.05688649976989,4.693789434095116]
plt.hist(d1plus50,scale = fit_scale))
